0 引言
近幾十年來，國內(nèi)外許多學(xué)者致力于箱形梁橋的研究，分別從解析法、數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)等方面對箱形梁橋力學(xué)分析提出過許多新方法、新理論[1， 2]。但既有研究主要集中在靜載范圍的豎向集中和均布荷載，對于溫度荷載作用下箱形梁橋力學(xué)性能及剪力滯后效應(yīng)的研究尚不豐富[3- 5]。因而，現(xiàn)針對溫度效應(yīng)影響，箱形梁橋懸臂施工的力學(xué)特性展開精細(xì)化分析。其研究成果將為混凝土箱形梁橋溫度應(yīng)力的計(jì)算提供參考，同時(shí)也為橋梁施工監(jiān)控提供理論和技術(shù)支持[5， 6]。
事實(shí)上20 世紀(jì)中期，德國學(xué)者就已開始研究溫度應(yīng)力對混凝土結(jié)構(gòu)裂縫產(chǎn)生的影響。但是，近年來國內(nèi)外研究大多集中于成橋后溫度荷載對橋梁力學(xué)性能的作用，然而在橋梁施工過程中溫度變化對橋梁的影響較為突出，且不容忽視。因?yàn)槭┕み^程中箱形梁橋的力學(xué)狀態(tài)極大地影響了成橋后橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性[7， 8]。研究溫度效應(yīng)對橋梁結(jié)構(gòu)的作用，對于分析施工監(jiān)控中箱形梁橋所受溫度影響具有指導(dǎo)和借鑒意義，進(jìn)而使成橋后的橋梁線形和結(jié)構(gòu)受力滿足設(shè)計(jì)要求[8- 10]。因而，該項(xiàng)研究對于改善結(jié)構(gòu)力學(xué)性能、保證結(jié)構(gòu)安全具有一定理論和工程實(shí)用價(jià)值。
1 溫度效應(yīng)理論及溫度應(yīng)力產(chǎn)生原因
1.1 溫度場分布
混凝土箱梁由于內(nèi)部水化熱和外界太陽輻射，以及氣溫等變化的影響，結(jié)構(gòu)內(nèi)部處于不同的溫度狀態(tài)，每時(shí)每刻都將發(fā)生變化，因而影響混凝土箱梁溫度分布的因素可分為內(nèi)因和外因兩部分。（1）外界因素對溫度分布的影響：自然環(huán)境中的混凝土箱梁，受大氣溫度變化的作用，如夜間降溫、太陽輻射、寒流、風(fēng)雨等各種氣象因素作用。這些因素一年四季、每天甚至每時(shí)每刻都在發(fā)生變化。一般在每年的七月至八月出現(xiàn)最高氣溫，且在每天的12 時(shí)至15 時(shí)出現(xiàn)最大值，而最低氣溫一般在每年的一月至二月的夜間出現(xiàn)。（2）內(nèi)部條件影響：混凝土箱形梁橋溫度分布的內(nèi)部因素，主要由混凝土的熱物理性、構(gòu)件的形狀、鋪裝層的厚度和顏色等決定?；炷翆?dǎo)熱系數(shù)小，內(nèi)部溫度變化存在明顯的滯后現(xiàn)象，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部所得到或擴(kuò)散的熱量有較大的差異，進(jìn)而形成非線性分布的溫度狀態(tài)。
1.2 溫度應(yīng)力產(chǎn)生原因
溫度應(yīng)力按產(chǎn)生的原因通常分為常年溫差應(yīng)力和局部溫差應(yīng)力。常年溫差應(yīng)力是指在長時(shí)間的外部環(huán)境變化作用下箱形梁橋整體產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，若結(jié)構(gòu)無水平約束，將不會(huì)產(chǎn)生水平溫度應(yīng)力。在日照作用下，橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)局部溫差而產(chǎn)生溫度應(yīng)力。當(dāng)箱梁橋在日照作用下，因橋梁所處地理位置、風(fēng)向、日照時(shí)間等諸多不確定隨機(jī)因素的存在，使得箱梁截面內(nèi)部和外部因溫差對流、日照輻射、熱傳導(dǎo)不均而產(chǎn)生不均勻的溫度分布，這便形成了溫度場。溫度場可由溫度梯度來表示，溫度梯度又分為線性變化的溫度梯度和非線性變化的溫度梯度，進(jìn)而產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力。
2 溫度效應(yīng)的有限元分析
由于溫度分布及橋梁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，要求得到混凝土箱形梁橋溫度應(yīng)力的精確解十分困難。因而，在實(shí)際工程中，通?；诹W(xué)知識做出假設(shè)，對模型進(jìn)行相應(yīng)簡化。另一方面，如果采用不適當(dāng)?shù)暮喕?jì)算模型，則會(huì)使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。事實(shí)上，在溫度荷載作用下，箱形梁發(fā)生彎曲變形會(huì)產(chǎn)生剪力滯后效應(yīng)，只要箱梁的腹板間距較大，截面的變形就不滿足平截面假定，即梁結(jié)構(gòu)彎曲的初等梁理論。此時(shí)，要基于熱彈性理論對混凝土箱梁的溫度應(yīng)力進(jìn)行準(zhǔn)確分析，則必須利用空間有限元和有限差分法等數(shù)值計(jì)算方法完成。
空間有限元法為將空間結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)數(shù)目的單元，進(jìn)而構(gòu)造出空間單元的位移函數(shù)，然后利用位移—應(yīng)變方程、應(yīng)力—應(yīng)變方程，得到箱形梁空間單元的剛度矩陣，再將單元?jiǎng)偠染仃嚱M集起來，形成整體剛度矩陣。進(jìn)而，因溫度改變而引起的單元節(jié)點(diǎn)等效荷載可以表示為：
式中：[B]T 為相關(guān)形函數(shù)的矩陣；[D]為彈性矩陣；T 為單元內(nèi)任一點(diǎn)溫度；α 為結(jié)構(gòu)線膨脹系數(shù)。
在求出等效節(jié)點(diǎn)荷載后按通常求解應(yīng)力方法解得由于溫度效應(yīng)而引起的節(jié)點(diǎn)位移δ，然后由δ根據(jù)方程式[σ]=[D][ε]=[D][B][δ]e 求得混凝土箱梁的溫度應(yīng)力。
3 國內(nèi)設(shè)計(jì)規(guī)范中溫度荷載的規(guī)定
不同混凝土結(jié)構(gòu)的溫度分布各有特點(diǎn)，各不相同，即使是在同一混凝土結(jié)構(gòu)中，如鋼筋混凝土箱梁中，它的溫度分布也變化多樣。因而，對于這樣復(fù)雜的溫度分布，研究中不可能分析計(jì)算每一瞬間的溫度分布。從工程分析來講，只需從各種復(fù)雜的溫度分布中，選取某幾種特定的溫度分布，也即對混凝土箱梁的溫差應(yīng)力產(chǎn)生最不利影響的幾種溫度分布。據(jù)此，可以確定對箱形結(jié)構(gòu)受力影響最大的所謂控制溫度荷載，這就需要更為簡捷、適用的計(jì)算方法。國內(nèi)外橋梁工作者對此作了大量的研究工作，制定了適于本國混凝土橋梁結(jié)構(gòu)溫度梯度模式的規(guī)范（見圖1）。
圖1 中國公路橋規(guī)梯度溫度示意圖（單位：mm）
4 混凝土箱梁有限元模型的建立
根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)簡化并建立鋼筋混凝土懸臂箱梁模型，以此分析研究懸臂箱梁在自重及日照溫差作用下，其固定端應(yīng)力及剪力滯效應(yīng)的變化規(guī)律。箱梁模型為單箱單室矩形截面，跨徑L 為30 m，且其截面尺寸如圖2 所示。
圖2 懸臂箱梁橫截面圖（單位:m）
箱梁結(jié)構(gòu)材料選用C50 混凝土。材料參數(shù)：彈性模量E=3.5×104 MPa；G=1.4×104 MPa，泊松比μ=0.2，密度γ=25 kN/m3，線膨脹系數(shù)α=1.0×10- 5。日照溫差荷載選用《公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD60- 2004）中規(guī)定的溫度梯度模式，橋梁上部結(jié)構(gòu)類型為混凝土鋪裝。日照正溫差（升溫情況）基數(shù)T1=25℃，T2=6.7℃，日照反溫差（降溫情況） 基數(shù)T1=- 12.5℃，T2=- 3.35℃。有限元模型采用混凝土實(shí)體單元SOLID65，由于模型幾何尺寸對稱，故可用映射網(wǎng)格劃分。上下翼緣橫向劃分尺寸為0.255 m，豎向劃分為0.0625 m，腹板橫向劃分尺寸為0.2 m，豎向劃分為0.075 m，橋梁沿縱向劃分尺寸為0.5 m。對于支座約束模擬，懸臂固支端截面所有節(jié)點(diǎn)均設(shè)定為剛性約束，有限元實(shí)體模型如圖3 所示。圖4 為箱形梁橋懸壁施工效果圖。
圖3 懸臂箱梁有限元實(shí)體模型
圖4 箱形梁橋懸臂施工效果圖
5 有限元數(shù)值模擬分析
5.1 固端截面正應(yīng)力分布
圖5 為懸臂箱梁固支端截面應(yīng)力分布圖。
5.2 固端截面剪力滯效應(yīng)分析
圖6 為懸壁箱梁固支端截面剪滯系數(shù)分布圖。
圖5、圖6 表明：
圖5 懸臂箱梁固支端截面應(yīng)力分布圖
圖6 懸臂箱梁固支端截面剪滯系數(shù)分布圖
（1）在懸臂施工中，箱梁固支端截面在日照溫差和自重作用下，皆表現(xiàn)為明顯的剪力滯現(xiàn)象，但頂板頂面的應(yīng)力集中現(xiàn)象更加嚴(yán)重。盡管頂板頂面和頂板底面的受力特點(diǎn)大致相反，但頂板底面的剪力滯后效應(yīng)更為突出。
（2）同樣，在自重和日照溫差作用下，懸臂箱梁固支端底板頂面和底板底面亦皆受剪力滯后效應(yīng)影響，但底板底面的應(yīng)力更為突出，底板頂面的剪力滯后效應(yīng)更加顯著。
（3）懸臂施工，按橋梁規(guī)范溫度荷載計(jì)算，箱梁自重產(chǎn)生的應(yīng)力較小，而溫度荷載產(chǎn)生的應(yīng)力更大。
（4）懸臂箱梁固支端截面在日照溫差作用下，其剪力滯后效應(yīng)較自重單獨(dú)作用更加復(fù)雜，且盡管箱梁頂板頂面的剪滯系數(shù)較小，但其應(yīng)力集中現(xiàn)象最為突出。該現(xiàn)象應(yīng)該引起施工監(jiān)控和設(shè)計(jì)者的關(guān)注。
6 結(jié)論
（1）本文應(yīng)用有限元數(shù)值模擬，分析了箱梁懸臂施工狀態(tài)，溫度效應(yīng)對箱梁懸臂端力學(xué)性能的影響。其方法有益于橋梁施工監(jiān)控的準(zhǔn)確把握。
（2）箱形梁橋施工監(jiān)控受溫度、自重、收縮徐變等諸多因素的影響。而溫度參數(shù)是一個(gè)受環(huán)境、材料、氣候影響的隨機(jī)變量，同時(shí)又是最難識別的參數(shù)之一。但它對箱梁施工監(jiān)控中應(yīng)力和撓度的影響較大。所以在橋梁監(jiān)控中，應(yīng)引起足夠的重視。
（3）研究顯示：在溫度荷載影響下，箱梁翼板表現(xiàn)為明顯的剪力滯現(xiàn)象，即：翼板和腹板相交處應(yīng)力集中較為突出。
本文所用的研究方法，對箱形梁施工監(jiān)控、耐久性設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。因而，本文的研究成果具有良好的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。
摘自：城市道橋與防洪
